检疫合格证办理时应当遵循的流程包括有：到当地的动物卫生监督所申请；到当地动物卫生监督所指定兽医机构进行检测，并交纳检测费用；持检测报告申请办证等。我国《动物检疫管理办法》规定，国家实行动物检疫申报制度；动物卫生监督机构应当根据检疫工作需要，合理设置动物检疫申报点。