你问了三个问题。
1,自学考歌德理论上是可以的,但是难度会很大,因为歌德考试不只是考德语能力,还有对德国国家的文化的了解程度。所以,作为兴趣当然可以试试,但是如果成绩比较重要,比如上学或者工作,还是歌德学院上课好些。
2,a1,a2等等的是欧洲语言共同测试体系框架CEFR的评分机制。简单说,就是一种打分的方法,欧盟国家的语言测试被要求都要采用该机制打分,比如常见的BEC商务英语考试成绩单上就有两个成绩,一个是BEC的成绩,另一个就是a1,a2之类的CEFR成绩。所以这个你不用在意,唯一要注意的就是,C2最高,A1最低,这个和一般评判规则不大一样。
3,歌德学院分级考试是歌德学院自己的考试,每个地方的要求不一样,有的可以考,考完以后你可以知道自己该读什么水平,但是不一定要上课,这通常是比较发达的地方,有的地方是报名以后才能考的,要看你考试城市的具体规定和要求。