是对的,第二种方法比较实用,第一种中x-sin是x^2/6的等价无穷小这个我觉得不常用
大学数学 极限的计算,在线求解答
是对的,第二种方法比较实用,第一种中x-sin是x^2/6的等价无穷小这个我觉得不常用
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第二章一元函数微分学三、极限的计算方法(二)4.利用两个重要7a686964616fe58685e5aeb931333433623738极限求极限注意:对于两个重要极限,不仅要记住他们的标准形式,更重要的是理解其本质特征,明确其一般形式。求解。又当x→0时,ax→0,bx→0,于是有分析:当x→0时,分子,分母的极限均为0,且分子是一个无理函数,分母是正弦函数,于是可先把分子有理化(分子,分母同乘以,然后看是否可利用第1个重要极限。解法2:5.利用通分、三角公式等恒等变形后再求极限。。分析:当x→0时,分式中分子分母的极限均为0,不能直接使用极限的运算法则,但前面所介绍“分解因式”、“有理化”的方法在此又不适用。能否利用第1个重要极限呢?这就需要首先利用三角恒等式对函数进行适当的变形。6.利用无穷小量的性质求极限·极限计算小结⑴利用“无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量”这一性质求极限。解:因当x→∞时,sinx的极限不存在,故不能用极限的运算法则求解,考虑到极限计算小结:以上介绍了极限计算中常用的6种基本初等方法,在实际运用中,要首先判定所求极限属于哪一种类型,视具体情况灵活正确运用。同时,也要注意各种方法的综合运用。极限计算是本章的重点内容之一,要求大家加强练习,熟练掌握。