要证明行列式交换两行后，行列式的值变号，可以通过行列式的定义进行证明。

行列式的值可以表示为多项式求和的形式，每一项由矩阵中不同行不同列的元素乘积组成。当交换两行时，对于每一项的乘积，交换两行会导致两个元素的位置也交换，由于乘法的交换律，每一项的乘积的结果不变。但由于行交换导致行列式中的乘积的符号发生变化，因此整个行列式的值也会变号。这样就可以证明行列式交换两行的值会变号。