办理出境动物检疫证书的流程如下：

1. 检疫审批：申请办理检疫审批手续。

2.报检：按要求填写报检单，向口岸出入境检验检疫机构报检。

3. 检疫：包括现场检疫、实验室检疫、隔离检疫。现场检疫：输入、输出应检物抵达口岸时，检疫人员登机、登轮、登车或到货物停放场所实施检疫；实验室检疫：检疫人员按有关规定或要求对输入、输出的检疫物作动物疫病、植物病虫害的实验室检测；隔离检疫：动物在入境后或出境前，必须在出入境检验检疫机关指定的隔离场作隔离检疫（大、中动物45天，小动物30天）经过至少一个生长周期的隔离检疫。

4. 检疫结果的判定和出证：根据检疫结果，按照我国与有关国家或地区签定的双边检疫议定书或协议中的规定，国家标准，参考有关国际标准出证。