只要没有被限制出境，是可以出国的。

有前科的中国公民，在申请签证的时候，大使馆后台数据库是可以查阅到的。不需要你特意包装或隐藏。你要做的就是，努力证明好你去国外，是正务。如果劳务签证不批，那再试试旅游签证，或者再试试商务签证。一般来说，商务签证的通过率可能比较高。从一般来看，出国旅游没什么问题，但是具体得看签证国的决定，依据各国签证政策的不同，有可能以有案底为拒签理由。