跨海域捕捞通常被认为是非法捕捞，会受到当地法律的惩罚。国际法也规定了跨海域非法捕捞的处罚措施。具体的处罚措施可以包括：

1.罚款：违规捕捞行为可能会被罚款，罚款数目可能根据捕捞规模和违规程度而定。

2.扣留捕捞船只：违规捕捞行为可能会导致捕捞船只被扣留，直至罚款支付或其他法律程序完成。

3.法律起诉：对于特别严重的违规捕捞行为，可能会被起诉并面临刑事指控。

4.国际组织处罚：一些国际组织也会对跨海域非法捕捞行为进行处罚，如联合国粮农组织等。

总之，跨海域非法捕捞行为会受到严厉的处罚，以保护海洋的生态平衡和资源的可持续利用。

跨海域捕捞违法行为涉及国际海洋法和各国的相关法规。处罚方式会根据具体违法行为、国际公约和国家法律而有所不同。一般而言，违法者可能会面临罚款、没收渔船和渔获、驱逐出境等处罚措施。

此外，一些国际组织和国家之间还可能在法律、政策层面加强合作，以加强对跨海域捕捞的打击和监管。对于具体的处罚措施和程序，可以参考国际海洋法公约、相关国际组织的规定以及各国的相关法律法规。