要看年代，清朝以前的是绝不可以出境的，而清到民国的古玩，需要报关，进行评估，如果被定性为文物，也不可以出境，不过要是定性为一般艺术品，就可以带离国境，总之，是要报关而且出具相应的鉴定证书，如果没有，海关会做鉴定；而且你还要填一个单子，上面有重要的一项，需要你确定古玩是永久性出境还是临时性出境

至于你说的罚收，海关不会做的，除非你携带古玩文物出境却没填写报关单，被发现了，海关才会罚没，如果您填写报关单，而且您的古玩很珍贵，是被限制出境的东西，海关只会阻止，不会罚没（这里还有个小贴士，清朝以前的东西，即使是个人所有，也不允许买卖，如有损毁，还触犯法律，会判刑的~除非是国务院特许的才可以买卖）