能。

只要你提出开存款证明书的要求，都可以持有效身份证和存款单到原来的银行网点申请办理。存款证明可以提前解冻，但前提必须是交回所有开出的存款证明，有几份交回几份，少一份都不行。银行定期开具了存款证明，也可以提前取出，只要到银行柜台进行办理即可，不过银行定期提前取出会按照活期利率支付利息，这样会损失很多利息。