两岁儿童可以跟奶奶出国旅游，但需要遵循某些注意事项。

确保儿童护照有效，并提前申请必要的签证。根据目的国不同，可能需要提供接种证明或旅行授权书。长途旅行时，考虑儿童的睡眠和娱乐需求。选择儿童友好的目的地和活动，并安排足够的休息和营养。如果出现任何医疗紧急情况，告知奶奶最近的医疗机构，并确保携带必要的药物。密切监测儿童的安全和健康状况，并始终优先考虑他们的需求。