伪装者明楼出国的具体年龄并没有明确的记载，但从小说中可以推断，他应该是在青少年时期出国的。

明楼在中国接受过西方文化的熏陶，他的英文水平非常高超，同时也熟悉西方的思维方式和生活习惯。这些都表明他在国外生活和学习了相当长的一段时间。因此，可以认为明楼应该是在十几岁或十几岁左右出国的。