根据我国公务员管理规定，公务员在任职期间可以自费出国旅游，但需要事先征得主管部门的批准，并且在出国期间需遵守相关规定和纪律。

通常公务员需提前履行报备手续，包括出国计划、出国目的、行程安排等，并承诺自费出国不影响工作任务的完成和公务员形象的维护。此外，一些敏感地区或国家也可能需要公务员事先获得特别批准或禁止前往。综上所述，公务员可以自费出国旅游，但需严格遵守管理规定和程序，以确保出国期间的行为符合职业操守和规定要求。