在1751年至1851年的一个世纪里，英国的人口变化主要受到工业革命的影响。

这一时期，英国正经历着前所未有的工业化和城市化进程。首先，工业革命的推动使得英国的工业生产能力大幅提升，从而带来了经济的快速增长。这种增长不仅创造了更多的就业机会，也提高了人们的生活水平，进而促进了人口的增长。其次，随着工业革命的深入，城市化的进程也在加速。大量的人口从农村涌向城市，寻找更好的工作机会和生活条件。这种人口流动不仅改变了英国的城市人口结构，也推动了整体人口的增长。此外，医疗条件的改善也是人口增长的重要因素。在工业革命期间，英国的医疗卫生条件得到了显著的改善，人们的寿命得到了延长，这也为人口增长提供了条件。最后，政策的推动也对人口变化产生了影响。例如，英国政府在这一时期实施了一些鼓励人口增长的政策，如提高出生率、降低死亡率等，这些政策在一定程度上也促进了人口的增长。综上所述，1751年至1851年英国人口变化的主要因素包括工业革命的推动、城市化的进程、医疗条件的改善以及政策的推动等。这些因素共同作用，使得英国在这一世纪里经历了前所未有的人口增长。