盛中国的父亲盛雪是中国著名的小提琴教授,母亲朱冰从事声乐。
他们养育了十一个孩子,其中十个以音乐为专业,共有九人拉小提琴。盛中国是长子。自幼受中外音乐的熏陶和严格的艺术训练。五岁开始随父学琴,七岁第一次公开演奏,九岁时武汉人民广播电台录制了他独奏的莫扎特、贝多芬、舒伯特等人的经典作品,向全国广播,听众大为倾倒,称赞他是“天才琴童”。
1954年以最优异的成绩考入中央音乐学院附中,1956年举行的纪念莫扎特诞辰200周年的音乐会上,在李德伦指挥的中央乐团管弦乐队协奏声中,他成功地演奏了莫扎特(Mozart)的《A大调小提琴协奏曲》。同年,他参加全国音乐周,与中央音乐学院管弦乐队合作,演奏马思聪的《F大调小提琴协奏曲》,深得音乐界的好评和重视。