一般情况下，沈阳合同制教师在经过一定的考核和评估后，是有可能转成带编制的。

但是具体的转换条件和流程可能会因地区政策、学校规定等因素而有所不同。通常需要符合一定的教学业绩、资格证书、教龄等条件，并经过学校或教育部门的审核和批准。建议合同制教师在有意向转成带编制时，咨询当地教育部门或学校人事部门，以了解具体的转换条件和流程。