福州艺术职业学院是公办学院。

解释原因：福州艺术职业学院是经福建省人民政府批准建立的本科高等艺术职业学院，是由福建省文化和旅游厅主管，福州市人民政府共建，属于公办学院。内容延伸：公办学院是指由国家、省、市政府举办的高等学校，主要由国家、地方财政出资建设和运营。与之相对的是民办学院，是由社会力量组织创办的高等学校。在中国，公办学院招生数量通常较多，且政策支持力度较大。同时，公办学院在教学质量、师资力量、学术水平等方面都具有很强的优势。因此，选择公办学院是众多学生所偏好的选择之一。