湖南公办的医科大学有两所，首先，湖南中医药大学是一所湖南公办的医科大学，成立于1953年，专业涵盖中医、中药、针灸、推拿等方面，是我国中医药领域的重要高等教育机构之一。

其次，湖南大学医学院也是一所湖南公办的医科大学，成立于2005年，专业涵盖基础医学、临床医学、口腔医学、中西医结合等方面。此外，湖南还有一些其他公立医科院校，如湖南中南大学湘雅医学院、湖南医药学院、湖南师范大学医学院等，这些院校都在医学领域内具有较高的地位和声誉，为湖南的医学教育和医疗服务做出了重要贡献。