如果徐州非学科类艺术培训不办证，可能会导致以下几种问题。

首先，学员的学历认证、职称晋升和就业可能会受到影响，因为没有证书不能证明自己的专业能力。其次，行业监管可能会更加严格，一些不合规的培训机构或老师可能会受到处罚。另外，由于证书是衡量学员效果的重要依据之一，不办证会影响培训的质量和学员的信心。最后，如果全国范围内都在加强非学科类艺术教育的监管，徐州培训机构的市场竞争力可能也会受到影响。