1. 竟成中学校是公立学校，这一点可以通过查询相关政府部门公布的学校名录查证。

2. 具体来说，竟成中学校是重庆市渝北区教育局直属的公立学校。该学校由政府拨款建设和运营，学生也完全按照政府规定的标准进行招生和管理。

3. 与之相对的是私立学校，私立学校并非由政府直接拨款，而是由私人或企业投资兴建的。在学费、招生标准和管理方面则更加灵活。

4. 竟成中学校在其建校初期是由企业投资兴建的，但是在2005年后，该学校被纳入教育局管理，并改变了私立学校的性质，成为了公立学校。

5. 从竟成中学校的性质和管理来看，其具备公立学校的所有特征和优势。例如政府提供的教学资源和后勤保障，高水平的教育质量和管理水平等。