数学与应用数学专业的主要课程包括数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学等。

此外，师范类数学与应用数学专业还要学习数学教育学等课程。这些课程涵盖了数学与应用数学的各个方面，包括分析类、代数类、几何类、概率统计类等。通过这些课程的学习，学生可以掌握数学与应用数学的基本理论和方法，为进一步深入学习和应用打下坚实的基础。