包装工程专业毕业可以考教师。

要考教师必须先考教师资格证，然后要培训报考什么科目和什么类型的老师就看你的学历，如果你是大专毕业，只能报考最高是初中的教师，如果是本科毕业，只能报考最高是高中的教师，其实专业没有强制的限制，如果你是设计专业毕业，你可考历史或数学老师。

可以考教师资格证，这个是没有专业限制的，但是教师编是有专业限制的。