数学研学可以涉及各种主题，如数论、几何、代数、概率和统计等。

在数学研学中，学生可以参与讨论和研究一些经典的问题，如费马大定理、黎曼猜想和哥德尔不完全性定理等。同时，他们还可以探讨一些实际应用的问题，如密码学、数据分析和金融模型等。数学研学不仅可以提高学生的数学素养和解决问题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和创新能力。