建筑建设建材产业工会可以开展针对建筑工人的技能竞赛，如砌墙、浇筑、钢筋工等技能比赛，并为获胜者颁发证书、奖杯等奖励，激发工人的技能水平提升的积极性，也可以在竞赛中宣传安全生产、环保理念等，提高职工的安全和环保意识，从而推动行业的产业升级和技术进步。

同时，工会也可以组织职业技能培训，提高工人的技能和职业素质。

建筑建设建材产业工会可以开展的技能竞赛包括：工程技能、维修技能、安全技能、节能技能、环保技能等方面，通过比赛的形式促进工人之间技能的交流与提高，提高整个行业的技能水平和质量。

此外，还可以开展职业技能培训、技能等级评定等活动，帮助工人提高自身技能，推动行业发展。