根据我的了解，弗兰奇开摩托和布鲁克唱歌的场景出现在《海贼王》动画的第310集中。

在这一集中，他们参加了一个音乐比赛，弗兰奇骑着摩托车表演了一段惊险刺激的摩托特技，而布鲁克则以他独特的音乐才华进行了精彩的演唱。这一集展示了他们的个性和才艺，给观众带来了欢乐和惊喜。这个场景也成为了《海贼王》中的经典时刻之一，深受粉丝们的喜爱。