中国人在国外犯盗窃罪应该首先接受所在国司法机关的审判。

1、根据属地管辖原则的相关规定，国公民在他国发生刑事犯罪，应按照犯罪发生地国法律优先的原则进行处理，即犯罪发生地所在国具有优先管辖权。

2、中国也将依照中国法律进行追究但是如果最高刑为三年以下有期徒刑的，中国可不予追究如果最高刑期为三年以上有期徒刑的，在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。