根据南阳师范学院的相关规定，学生可以重修英语课程的次数是有限制的。

一般情况下，学生可以重修一门课程两次。如果在第二次重修后仍未通过，学生将不能再次重修该门课程。因此，学生在选择是否重修英语课程时需要谨慎考虑，合理安排学习时间，以确保能够顺利通过课程。