当然可以，吉林大学博士毕业可以留校。

首先博士毕业一般可以留校当老师，当然吉林大学也有博士毕业留校的学生。比如李春桃，是吉林大学古籍研究所古文字专业教师，2012年博士毕业后留校工作，发表学术论文近40篇，独立承担国家社科基金项目3项。当然了，其它高校也是不错的选择，只要有能力，成绩优异，业绩突出，各大高校都会向你伸出橄榄枝。正常情况下，高校选人标准大同小异1、选留对象博士后科研流动站出站人员、优秀应届博士毕业生。

2、选留条件拥护国家方针政策，模范遵守校纪校规和法律法规。忠诚教育事业，具有良好的思想品德和职业道德。年龄一般要求在35岁以下，特别优秀者，年龄可适当放宽。

3、身心健康，具备适应岗位要求的身体素质。具有一定的学术水平和发展潜力。近5年发表高质量论文或有重要科研产出，基本条件高于本单位2021年教师选聘基本要求。具有博士后科研训练经历或1年以上海外研修经历的，在具备上述条件下，可优先选留。