双非院校考博，当然可以考北大。

只要你具备硕士研究生的学历，就符合报考北京大学的条件。但是考北京大学的博士，难度相当的大。一般来说，北京大学的博士很少招双非院校的硕士研究生，除非你非常的优秀。建议你先去了解一下你所读专业的博士生导师，且先和博士生导师进行沟通，再决定如何报考。