根据提供的信息，成考的学位证并不需要在专门的机构缴费。

成考被录取后的学生通常需要在院校或其函授站点缴纳学费，但这是针对第一学年费用的交纳。至于学位证的获取，一般情况下，只需通过考试并满足学校规定的条件即可获得，不需要额外向机构支付费用。因此，关于学位证是否需要单独在机构缴费的问题，答案是不需要。学生在完成学业并通过学位英语考试后，可以直接从学校领取学位证书。