没有太大影响，主要是以后不能够再申请国家留学基金委的资助了。如果没有经过CSC审批放弃资格的，5年内不得再申请国家公派的任何项目；如果是经批准后放弃资格的，2年内不能再次申请。

这个问题难有准确答案。一般来说，csc公派留学机会难得，如果没有特别原因，最好别放弃。但如果与做为骨干参与重大科研项目冲突，放弃也值得。

没有太大影响，主要是以后不能够再申请国家留学基金委的资助了。

是可以的。本科公派不影响研究生享受资助。具体情况还要分你要走合作渠道还是个人渠道。如果是个人渠道，先拿到国外的offer再说，然后必须找你本科学校申请，因为你的主管单位还是本科学校。