专科公费师范生不可以考研。

公费师范生是指报考接受免费教育的师范类专业学生，按照规定这类师范生需要在完成大学学习后需要到指定学校任教。同样这类学生也可以报考全日制或非全日制研究生并保留公费师范生的身份，但毕业后，这类学生需要到指定学校任职6年以上。