供应函数是描述市场上商品或服务供应与价格之间关系的数学函数。

根据经济学的理论，供应函数可以分为以下几种类型：

1. 线性供应函数：线性供应函数是最简单的类型，表示供应量与价格成正比。它的数学表达形式为 S = a + bP，其中S表示供应量，P表示价格，a和b为常数。

2. 非线性供应函数：非线性供应函数不满足线性关系，其供应量与价格之间的关系可以是曲线状或其他非线性形式。例如，指数型供应函数、对数型供应函数等。

3. 垂直供应函数：垂直供应函数是一种特殊的情况，表示供应量不受价格影响。这意味着无论价格如何变化，供应量保持恒定。

4. 水平供应函数：水平供应函数也是一种特殊情况，表示供应量无限制地增加，即供应量无论价格如何变化都保持不变。除了以上几种类型，还有一些复杂的供应函数，如多品种供应函数、时间序列供应函数等，用于更准确地描述供应与价格之间的关系。需要注意的是，供应函数的形式可以因具体情境而异，且在实际应用中，供应函数往往需要基于详细的市场数据和经验进行估计和调整。