是的，纽埃和库克群岛是独立国家。

纽埃和库克群岛是新西兰的自由结合区，外交事务由新西兰负责，防务由新西兰负责，但有自主权。纽埃和库克群岛总理兼外交部长布朗尼·威廉姆斯表示，很高兴能够在庆祝新西兰与库克群岛自由结合 50 周年之际，实现与美国的外交关系正常化。库克群岛位于太平洋西南部，首府阿瓦鲁阿。纽埃位于太平洋南部，首府阿洛菲。纽埃和库克群岛不是主权独立国家。外交事务由新西兰负责，防务由新西兰负责，但有自主权。