不可以一同去。

因为新西兰政府规定，移民父母需要满足一些条件才能移民，比如子女已是新西兰公民或永久居民、父母的年龄符合要求等，而如果父母无法满足这些条件，则不能一同移民。此外，新西兰也有一些关于家庭移民的政策，比如可以申请配偶或未成年子女的家庭团聚移民，但并不包括父母的家庭团聚移民。因此，如果想要移民到新西兰并与父母生活在一起，需要了解相关的移民政策并满足相应条件。