要申请冰岛的居留许可（绿卡），您需要遵循以下步骤：

1. 确定居留类别：冰岛提供多种类型的居留许可，包括就业、学习、家庭团聚、投资者等。

您需要确定适合您情况的居留类别。

2. 收集申请材料：根据所选择的居留类别，准备申请所需的各类文件和证明材料，如护照、身份证明、学历证明、工作合同等。具体材料要求可能会因不同类别而有所不同，您可以咨询冰岛移民局或相关官方网站获取详细信息。

3. 提交申请：将申请材料递交给冰岛移民局，可以通过邮寄或亲自递交。请按照官方指导填写所需的申请表格并支付申请费用。

4. 等待审批：冰岛移民局会对您的申请进行审批，并进行必要的调查和背景验证。审批的时间可能需要几个月甚至更长时间，具体取决于您的情况和移民局的工作负荷。

5. 审批结果通知：一旦审批完成，移民局会将结果通知您。如果申请获得批准，您将获得冰岛的居留许可，即绿卡。如果申请被拒绝，您可以根据移民局的通知进行进一步申诉或上诉。请注意，以上提供的步骤仅供参考，具体申请要求可能有所变化。为确保准确性和最新性，请务必咨询冰岛移民局或专业的移民律师，以获取具体的申请指导和要求。