根据上海市的规定，奉贤区为上海市的行政区域之一，但在户籍管理方面与上海市区是分开管理的。

因此，若持有奉贤区的城镇户口，在购买上海市区的房屋后，可能需要到上海市区的公安部门进行户籍迁移和办理相关手续才能落户。具体的政策和手续，建议您咨询当地公安部门或相关部门。