根据2023年的情况，北京小学三年级使用的主要课本可能是《人教版小学语文》、《人教版小学数学》、《人教版小学英语》等。

这些课本是根据国家教育部的教学大纲编写的，内容涵盖了语文、数学、英语等学科的基础知识和技能。课本内容丰富多样，旨在培养学生的阅读、计算和交流能力。此外，课本还配有练习册和教师用书，以帮助学生巩固所学知识。这些课本经过多年的改进和完善，被广泛应用于北京小学三年级的教学中。