要升级到纽约大学的博士课程，研究生需要完成以下步骤：首先，确保满足博士课程的入学要求，包括学术成绩、语言要求和推荐信。

然后，研究生应该选择一个合适的博士专业，并与潜在导师联系，表达自己的兴趣和研究计划。接下来，准备申请材料，包括个人陈述、简历和学术成绩单。最后，提交申请并参加面试（如果需要）。成功通过面试后，研究生将获得博士课程的入学通知，并可以开始攻读博士学位。