事业单位在职教师可以申请出国留学。

事业编制教师可以申请出国留学。根据中华人民共和国公安部关于我国公民办理护照的规定，国家工作人员（登记备案人员）提交本人所属工作单位或者上级主管单位按照人事管理权限审批后出具的同意出境的证明。该在职人员在获得户口所在地出入境办证机构的审批并办理个人普通护照后，就可以凭对方大学的录取文件及其他的个人相关材料前往该大学所在国驻华使领馆申请签证。凭有效护照和签证在边防口岸处可以获准出境，和在目的国的边防口岸获准入境。