对函数 y=f（x）定义域为D，如果 存在 L ∈R ，对任意 x1,x2 ∈D,有：|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|称 L 为 f(x) 在D上的Lipschitz常数。

如果 y=f（x）在定义域D 上可导，L就可以取 f'(x) 的一个上界：|f(x1)-f(x2)|=|f'(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|在数学中，特别是实分析，利普希茨连续（Lipschitz continuity）以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。