He does not swim他不会游泳这句英语表述是正确的。

谓语动词前的not在只有谓语（即谓语后边无其他成分）时，否定谓语本身；但谓语后面带有宾语、宾补、状语、定语时，就不是否定谓语本身，而是否定句子最后的一个成分（定语例外）：谓语中not否定谓语He does not swim.他不会游泳。谓语中not否定宾语They do not speak English.他们不会讲英语。She will not give up French.她不会放弃法语。谓语中not否定宾语My sister did not ask her to help me.我姐姐没叫她帮助我。谓语中not否定状语Jane did not do it carelessly.珍妮并没有粗心地做事。I can not do it in such a hurry.我不能如此匆忙地办事。