对于北京的高中生而言，考公共英语三级和剑桥英语都是不错的选择。

公共英语三级是国内比较常见的英语水平考试，具有一定的权威性。而剑桥英语考试是国际认可的英语考试，包括多个级别，可以获得国际证书。选择考哪个考试需要根据个人的英语能力、学习目标和考试需求进行决定。建议在选择之前进行考试需求分析，并根据个人情况做出合适的选择。