可以买房，但可能涉及到个人身份审核和贷款问题。

在欧盟国家购买房产，并不要求购房者拥有绿卡身份，大多数国家开放购房资格。但同时，根据不同国家的规定，可能需要提供有效的身份证明文件和满足房贷的限制条件。因此，建议有意购买房产的人在选择国家、具体房产和办理手续时，在本国驻外机构咨询相关政策，以确保不会产生法律问题或不必要的麻烦。