在香港留学期间，如果30天内没有办理香港身份证，可能会遇到以下问题：

1. 身份证明：香港身份证是香港居民的主要身份证明文件。

没有香港身份证，您在办理银行业务、购买电话卡、签订租赁合同等方面可能会遇到困难。

2. 交通出行：香港身份证在乘坐公共交通工具（如地铁、公交、火车等）时，可以作为折扣证明。没有香港身份证，您可能需要支付更高的票价。

3. 医疗服务：在香港，香港身份证在公立医院就诊时是必需的，没有香港身份证可能会影响您获得医疗服务的便利。

4. 入境事务：香港身份证在处理签证和居留许可等入境事务时也是必需的。没有香港身份证，您可能需要提交其他相关文件以证明您的身份和居留资格。

5. 工作与实习：香港身份证在求职、实习或兼职工作时，也可能会被要求出示。没有香港身份证可能会影响您的就业机会。因此，建议您在抵达香港后的30天内尽快办理香港身份证，以避免上述问题。在办理香港身份证时，请确保携带相关证明文件，如护照、录取通知书等。