医生申请公派留学的条件和程序相对复杂，但总的来说，时间并不是很充裕。

1. 首先，医生要满足公派留学的基本条件，如具备一定的医学专业背景和工作经验等。

2. 其次，申请公派留学需要准备大量的申请材料，如个人简历、推荐信、学术成果等，这些准备工作是非常耗时的。

3. 此外，医生申请公派留学还需要通过考试和面试等环节来评估其学术水平和适应能力，这也需要耗费一定的时间和精力。总的来说，虽然医生可以在工作之余申请公派留学，但是考虑到准备申请材料、参加考试和面试等环节，时间并不是很充裕。