研究生申请公派出国留学需要以下步骤：

1. 选择目标国家和学校，了解申请要求和截止日期。

2.准备申请材料，包括个人陈述、推荐信、学术成绩单等。

3. 参加语言考试，如TOEFL或IELTS，并取得合格成绩。

4. 填写申请表格，提交申请材料。

5. 等待学校通知面试或录取结果。

6. 如获得录取，办理签证和其他相关手续。

7. 准备行前准备，如购买机票、办理保险等。

8. 按时参加预定的入学手续和新生指导。