可以申请永久居住。

因为澳门属于中国的特别行政区，与香港一样实行“一国两制”政策，而根据相关政策规定，持有澳门永久居民身份证的人可以在中国大陆申请居留证件，具有长期居留权。因此，澳门留学生可以在符合条件的情况下申请永久居住。值得注意的是，具体申请流程和条件可以参照相关政策和法规进行操作，同时，申请永久居住需要符合一定的条件和标准，需要进行综合评估。