希腊永居可以直接去德国，这是基于申根协定的条款，一般半年之内可以停留90天，一年之内可以停留180天。

不过，申根国家之间的边境管制并不严格，主要不是乘坐飞机，一般是没人检查的，但是并不建议超期。如果申请者想一直在德国工作，生活，或者带着子女读书，则需要获得德国当地的工作许可，或者给子女找到合适的学校，由学校提出申请，就可以过去读书，然后父母拿着陪读签证。所以说，希腊永居卡是可以去德国的，只需要获得额外的许可。