是可以申请落户上海的。

从2021年开始，上海已经全面放开了落户政策，只要是全日制大学毕业的研究生有毕业证书，那么就可以向上海的相关部门来申请落户，而且是不需要任何积分的。这其实也是上海为了吸引人才的政策。毕竟全国各地都在抢人才，而研究生就是高学历人才。