您可以通过国泰航空的官方网站进行购票。

首先，您需要在官网中选择您的出发地和目的地，然后选择您的航班日期和时间。之后，您需要选择舱位等级并输入乘客信息。完成这些步骤后，您可以选择支付方式并完成购票流程。国泰航空接受的付款方式包括Visa、万事达卡、大来卡（暂不接受从孟加拉国、中国大陆、非洲、匈牙利、斯里兰卡、尼泊尔、印度、卡塔尔或俄罗斯出发的旅程）、Discover卡（暂不接受从孟加拉国、中国大陆、非洲、匈牙利、斯里兰卡、尼泊尔、印度、卡塔尔或俄罗斯出发的旅程）、美国运通卡（暂不接受从蒙古或尼泊尔出发的旅程）、JCB（暂不接受从尼泊尔或印度出发的旅程）、缴费灵（适用于从香港特别行政区出发的旅程）、IDeal（适用于从荷兰出发的旅程）、Sofort Banking（适用于从德国出发的旅程）以及UATP卡（暂不接受从中国大陆或印度出发的旅程）。值得注意的是，通过国泰航空官网预订机票可以享受更多折扣优惠，并且可以累积「亚洲万里通」里数，为下一次旅程体验兑换机票优惠及奖励。同时，您还可以在官网上进行网上值机、行李查询、航班时刻表查询等服务。